On Terms of Generalized Fibonacci Sequences which are Powers of their Indexes

Trojovský, Pavel

DSpace Principal
→
Univerzita Hradec Králové
→
Publikační činnost akademických pracovníků UHK
→
Ver ítem

dc.contributor.author	Trojovský, Pavel	cze
dc.date.accessioned	2019-10-17T07:28:13Z
dc.date.available	2019-10-17T07:28:13Z
dc.date.issued	2019	eng
dc.identifier.issn	2227-7390	eng
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.12603/60
dc.description.abstract	The k-generalized Fibonacci sequence (Fn(k))n (sometimes also called k-bonacci or k-step Fibonacci sequence), with k >= 2, is defined by the values 0,0, horizontal ellipsis ,0,1 of starting k its terms and such way that each term afterwards is the sum of the k preceding terms. This paper is devoted to the proof of the fact that the Diophantine equation Fm(k)=mt, with t>1 and m>k+1, has only solutions F-12((2))=122 and F-9(3)=9(2).	eng
dc.format	p. 1-10	eng
dc.language.iso	eng	eng
dc.publisher	MDPI-Molecular diversity preservation international	eng
dc.relation.ispartof	Mathematics, volume 7, issue: 8	eng
dc.rights	Práce není přístupná	eng
dc.subject	k-generalized Fibonacci sequence	eng
dc.subject	Diophantine equation	eng
dc.subject	linear form in logarithms	eng
dc.subject	continued fraction	eng
dc.subject	k-zobecněná Fibonacciho posloupnost	cze
dc.subject	Diofantické rovnice	cze
dc.subject	lineární formy v logaritmech	cze
dc.subject	řetězové zlomky	cze
dc.title	On Terms of Generalized Fibonacci Sequences which are Powers of their Indexes	eng
dc.title.alternative	O členech zobecněné Fibonacciho posloupnosti, které jsou rovny mocnině svého indexu	cze
dc.type	article	eng
dc.identifier.obd	43875320	eng
dc.identifier.wos	000482856500019	eng
dc.identifier.doi	10.3390/math7080700	eng
dc.description.abstract-translated	K-zobecněná Fibonacciho posloupnpst (Fn (k)) n (někdy také nazývaná k-bonacci nebo k-kroková Fibonacciho posloupnpst), pro celé číslo k, které je větší nebo rovno 2, je definována k počátečními hodnotami 0,0, ..., 0,1 a to takovým způsobem, že každý následující člen je součtem předchozích k členů této posloupnopsti. Tento článek je věnován důkazu faktu, že Diofantická rovnice F_m ^(k) = m^t, kde t > 1 a m > k + 1, má pouze řešení F_12^(2) = 12^2 a F_9^(3) = 9^2.	cze
dc.publicationstatus	postprint	eng
dc.peerreviewed	yes	eng