On Terms of Generalized Fibonacci Sequences which are Powers of their Indexes
| dc.contributor.author | Trojovský, Pavel | |
| dc.date.accessioned | 2019-10-17T07:28:13Z | |
| dc.date.available | 2019-10-17T07:28:13Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.description.abstract | The k-generalized Fibonacci sequence (Fn(k))n (sometimes also called k-bonacci or k-step Fibonacci sequence), with k >= 2, is defined by the values 0,0, horizontal ellipsis ,0,1 of starting k its terms and such way that each term afterwards is the sum of the k preceding terms. This paper is devoted to the proof of the fact that the Diophantine equation Fm(k)=mt, with t>1 and m>k+1, has only solutions F-12((2))=122 and F-9(3)=9(2). | eng |
| dc.description.abstract-translated | K-zobecněná Fibonacciho posloupnpst (Fn (k)) n (někdy také nazývaná k-bonacci nebo k-kroková Fibonacciho posloupnpst), pro celé číslo k, které je větší nebo rovno 2, je definována k počátečními hodnotami 0,0, ..., 0,1 a to takovým způsobem, že každý následující člen je součtem předchozích k členů této posloupnopsti. Tento článek je věnován důkazu faktu, že Diofantická rovnice F_m ^(k) = m^t, kde t > 1 a m > k + 1, má pouze řešení F_12^(2) = 12^2 a F_9^(3) = 9^2. | cze |
| dc.format | p. 1-10 | |
| dc.identifier.doi | 10.3390/math7080700 | |
| dc.identifier.issn | 2227-7390 | |
| dc.identifier.obd | 43875320 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12603/60 | |
| dc.identifier.wos | 000482856500019 | |
| dc.language.iso | eng | |
| dc.peerreviewed | yes | |
| dc.publicationstatus | postprint | |
| dc.publisher | MDPI-Molecular diversity preservation international | |
| dc.relation.ispartof | Mathematics, volume 7, issue: 8 | eng |
| dc.rights | Práce není přístupná | eng |
| dc.subject | k-generalized Fibonacci sequence | eng |
| dc.subject | Diophantine equation | eng |
| dc.subject | linear form in logarithms | eng |
| dc.subject | continued fraction | eng |
| dc.subject | k-zobecněná Fibonacciho posloupnost | cze |
| dc.subject | Diofantické rovnice | cze |
| dc.subject | lineární formy v logaritmech | cze |
| dc.subject | řetězové zlomky | cze |
| dc.title | On Terms of Generalized Fibonacci Sequences which are Powers of their Indexes | eng |
| dc.title.alternative | O členech zobecněné Fibonacciho posloupnosti, které jsou rovny mocnině svého indexu | cze |
| dc.type | article |
Soubory
Původní svazek
1 - 1 z 1
Načítá se...
- Název:
- mathematics-07-00700-v2.pdf
- Velikost:
- 263,33 KB
- Formát:
- Adobe Portable Document Format